Загадката на Алеф

Между V и VI век пр. Хр. гърците достигат до концепцията за безкрайността, която е толкова удивителна и фантастична, че предизвиква смущение сред философите и математиците, които я разглеждат, довеждайки ги до страдание, лудост и дори до едно убийство.

Кабалистите – еврейските мистици – също стъпват здраво на идеята за безкрайност, почти по аналогичен начин като своите гръцки предшественици. Те осъзнават съществуването на безкрайността както в контекста на неограничена колекция от отделни обекти, така и като непрекъснат процес. Въпреки това математическото изследване на различните форми на безкрайност трябва да чака своя час.

Галилей в края на живота си забелязва определено свойство на прекъсната безкрайност. Математикът и свещеник Болцано успява да направи важен преход към разбирането на непрекъсната безкрайност и парадоксалната природа на бесконечните множества върху реалната права линия. Но Георг Кантор е този, който напълно осмисля ключови истини относно безкрайността. Опитвайки се да разбере истинската същност и различията между нивата й чрез задълбочено изследване, той почти губи разума си. Все пак Кантор отваря врати към ново познание в математиката; тези врати никой няма да може да затвори отново. След неговото време математиката вече никога няма да бъде същата - било то заради откритията относно свойствата на безкрайността или капаните, които тя поставя пред учените. С развитието през последния век математика достига по-висока степен на координация и организираност след първоначалното ѝ проучване във въпросните дълбочини.