Financial Derivatives: Pricing, Applications, and Mathematics

Тази книга предоставя изчерпателен и сбит преглед на принципите за оценка на финансови деривати. Първата глава предлага интуитивно обяснение на основите на случайното смятане, като разглежда понятия като волатилност и време, случайни движения, геометричното Брауново движение и лемата на Ито в херистичен контекст.

Втората глава разработва общи техники за ценообразуване на активи и деривати, определяйки понятието за стохастичен дисконтов фактор или ценови ядро, след което използва това понятие за оценка както на конвенционални, така и на екзотични деривати. Третата глава прилага концепциите за ценообразуване към специфичния случай на пазара на лихвени проценти – облигации и суапове – обсъждайки модели с фактори и модели, съвместими със структурата по срокове. Четвъртата глава се фокусира върху различни математически теми, които стоят зад оценката на дериватите и решенията относно разпределението в портфейлите; тук се разглеждат процеси със средна реверсия и скокови процеси, както и свързаните инструменти от стохастичното смятане като уравненията на Колмогоров, техники с мартингали, стохастичен контрол и частични диференциални уравнения.