Двойнственост в линейното оптимиране. Приложения

Това ръководство е фокусирано върху теорията на двойствените задачи и тяхното приложение в анализа на икономическите процеси. Теорията за двойнствеността играе ключова роля в линейното оптимизиране. Разбирането на оптималните планове, свързани с две взаимнодвойствени задачи, е важно при икономическия анализ на математически модели, решаване на двойствени задачи и матрични игри. Когато разглеждаме как се използват ресурсите в производството, естествено е да оценим ефективността им във връзка с производствения процес. Принципите на двойнственост са основополагающи за този тип анализ.

Двойствени задачи първоначално са проучвани от Джон фон Нойман по време на изложението му относно теорията и решаването на матрични игри. Тези игри предлагат успешен подход към анализа на решенията. Всяка матрична игра може да бъде сведена до решаване на две взаимнодвойствени задачи, чийто резултати определят смесената стратегия за всеки участник. В настоящото ръководство са представени примери с двойка взаимнодвойнствени задачи, където всяка от задачите има повече от един оптимален план; следователно всеки играч разполага с възможност да избере между различни смесени стратегии. Затова е необходимо познаването на всички възможни решения за двете взаимнодвойствени задачи.

В това издание подробно се обсъждат различни алгоритми за разрешаване на двойнствени задачи и откриването им оптимални планове, включително симплекс метода и негови модификации, както и двойнствен симплекс метод. Обсъдено е как тези алгоритми могат да бъдат приложими при намиране na optimalni planove za dvoynstveni zadači.

Читателят трябва да притежава знания по икономико-математическо моделиране - конкретно относно симетричната и каноничната задача в линейното оптимизиране и техните характеристики; също така трябва да знае как функционира симплекс методът при решаването им. Чрез работа по примерите и задачите в отделните раздели студентите ще задълбочат разбирането си относно приложенията na ikonomiko-matematicheski modeli v upravlenieto na ikonomicheskata deynost na firmite.

Ръководството базира своето съдържание auf nauchni i nauchno-metodicheski materiali, ползвани от автора по време na prepoddavaneto mu po kvantitativni metodi v upravlenieto i teoriyata na igrata.

Изданието ще бъде полезно както за студенти бакалаври или магистри, така също така для специалисти работещи със количествителните методи v ekonomikata i finansite.
Иван Иванов